تحليل رياضي/الدوال العددية

دراسة الفروع اللانهائية لمنحنى دالة

جدول ملخص لدراسة الفروع اللانهائية

النهايات			الفروع اللانهائية
$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=b$			المستقيم ذو المعادلة $y=b$ مقارب أفقي للمنحنى $(C_f)$
$\underset{x\to a}{\lim }f(x)=\mathrm{\infty }$			المستقيم ذو المعادلة $y=a$ مقارب عمودي للمنحنى $(C_f)$
$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }f(x)=\mathrm{\infty }$	$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{f(x)}{x}=\mathrm{\infty }$		$(C_f)$ يقبل فرعا شلجميا اتجاهه محور الأراتيب
	$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{f(x)}{x}=0$		$(C_f)$ يقبل فرعا شلجميا اتجاهه محور الأفاصيل
	$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{f(x)}{x}=a\in {ℝ}^{*}$	$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }(f(x)-ax)=\mathrm{\infty }$	$(C_f)$ يقبل فرعا شلجميا اتجاهه المستقيم ذو المعادلة $y=ax$
		$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }(f(x)-ax)=b$	$(C_f)$ يقبل مقاربا مائلا معادلته $y=ax+b$
$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }[f(x)-(ax+b)]=0,(a\in {ℝ}^{*})$			$(C_f)$ يقبل مقاربا مائلا معادلته $y=ax+b$

انظر أيضا

• الاتصال
• الاشتقاق
• التكامل
• الدوال الأصلية
• دراسة الدوال العددية
• الدوال اللوغاريتمية
• الدوال الأسية
• نهاية متتالية